学者?学生

余东:深入浅出的数学课

发布者:新闻中心编辑:十博体育备用网站 发布时间:2019-11-05浏览次数:14

见习记者  陈燕清


  35年来,理学院的余东教授一直坚守在教学的第一线。她把讲台当舞台,向学生讲述化繁为简的高数知识,赢得了同行和学生的掌声。
  在余东与学生的各种毕业合影中,每个人都洋溢着笑脸,与平常所见的有着严肃氛围的高数课堂并不相符。这让人不禁好奇,作为高数老师的余东和学生之间有着怎样的“相处之道”,她在课堂上有着什么样的妙招。

抽象变形象

  众所周知,数学抽象难懂。而余东就擅长用生活中的事例来讲解,使得那些让人“看着犯困”的数学知识在课堂上变得生动形象起来。
  讲数学里的极限思想时,余东先讲女儿小时候的一个故事。女儿在家里拿出一个盆扣在地上画圆,很吃力。她见状,拿出了一张纸,三下五除二,折出了一个圆,令女儿大吃一惊。
  “同学们,你们想想我如何做的?”课堂上,同学们议论纷纷。只见, 余东拿着一张薄纸,沿中心点对折、再对折。经过无数次对折,小到四分之一手掌大,沿着边、剪掉角,展开后得到一个大圆。同学们惊叹起来!
  通过这个简单的过程,同学们明白了此做法正是利用了极限的思想:正多边形随着边数越多,越来越接近圆。
  紧接着,余东利用《庄子·天下篇》中的名句“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,一步步引出了数列、数列的极限,使同学们直观地理解了极限的概念。
  在讲到傅里叶级数时,余东在黑板上写出了一长串公式。同学们看到了均面露难色、默不作声。
  “这是傅里叶公式,我们单看它其中的每一项,可以发现这是正弦函数或者余弦函数。所以我们可以把傅里叶公式看成是每一个正弦波和余弦波的叠加。”余波说。
  见台下学生若有所思,余东继续讲:“在物理中,波是可叠加的。而傅里叶级数可以看成是由一个个美丽的波叠加而成的。”说到这,同学们才恍然大悟地点了点头。
  每天打扫教学楼的清洁工阿姨对余东有很高的评价——这个老师上课上得好。问及原因,她说:“每次路过时都能看到学生们认真地听老师讲课,也不分神。”
  “把当下流行的东西和数学结合起来再传授给学生,这是我从余教授身上最受益的地方。”余东的同事贾世慧说。
  2014年,贾世慧参加省里的教学竞赛时,咨询了余东关于泰勒公式方面的讲解问题。余东看了一遍她的讲解后,指出如果面对的是非数学专业的学生和老师,这个公式对他们来说将是很难理解的。
  于是,余东提出建议:“从物理方面出发,再和当下比较流行的《最强大脑》里选手的口算能力结合在一起,不管多么复杂的函数都可以通过泰勒公式把它转换成计算简单的多项式函数,用幂的运算来直接口算出结果。”
  贾世慧听取了余东的意见,在教学竞赛中获得了省三等奖。

功夫在课外

  余东把讲台看成是她的“舞台”——数学是种艺术,讲台即舞台。老师既是编剧又是演员,备课就是编剧,讲课就是当好演员。只有用心做好这两方面,学生才能喜欢这门课。
  对于余东来讲,上课如何板书也是一门艺术。每次上课前余东都会扫一眼教室,然后开始上课。“好了,现在开始上课。”余东对着下面的学生说。
  慢慢地,学生们发现老师黑板上的字比平时要小,以至于看不太清楚。课间休息时,大部分同学都坐到了前排位置。余东看到后,心里了然,上课时字体就恢复正常大小。
  “前排座位学生太少,我就会把字写小一点,吸引同学们坐到前排,听课效率高一点。”余东向记者说出了她的用心之处。
  除了上课那关键的45分钟外,余东认为在课外下的功夫一点都不少。
  每次的备课时,她都格外重视。遇到抽象的、学生难理解的内容时,她会将这个内容分解为若干个小的知识点,逐个分析,难度逐步增加,直到最后学生水到渠成地理解。
  余东还力求得到问题的最简解决方案,把复杂的问题变简单,深入浅出,让需要很多演算过程的高数题可以尽量口算,“少用草稿纸”。
  “老师,这次考试我们都提前半小时左右交卷,并且几乎没有用到草稿纸!”在一次考试结束后,有几名学生在余东监考的教室外等着,等她出来后兴奋地说。
  “这是对我的肯定,我也为学生们真正理解和掌握知识感到开心,为他们能学以致用感到欣慰。”余东笑着说。
  余东认为,教学不仅是在于“教”,还要有“学”。即教师要有大局观,要随时学习新思想、新方法。
  余东把这一思想实践于她的每一次备课中。在高数的第一节课中,余东会花二十分钟讲授《绪论》,把近几年诺贝尔奖获得者的情况讲给学生听,着重强调那些具有数学背景的获得者,并说明数学在各个领域中的重要性,引起学生对高数课堂的重视。
  同时,向学生简介数学的发展历程,让学生了解现阶段所学知识在历史长河中的位置,进一步增强学生的学习动力。

教书又育人

  教书又育人,余东坚持以小事育人为先。
  “现在教室里有三个班级,每个班级的负责人下课后交流一下,以后每节课上课前安排好人来擦黑板。”给新班级上课的第一节课时,余东会和学生讲好擦黑板的事。
  有次学生们忘记了,余东让“轮值”的整个班站起来,并说道:“给你们机会做事就要做好,擦黑板不只是班长或者其他干部的工作。你们是一个整体,要有整体意识和服务意识。”
  “老师不只教授知识,还有教育的责任。从大学就要开始培养学生的服务意识,培养他们的综合素质。”余东对记者说出了她的用意。
  “不来上课,是你们的损失。”余东的课堂极少点名,她对学生提出了自觉上课的要求。她对学生说:“单从学分、学费上来说,你们就不应该缺席每一节课。”在课间休息时,余东经常和她的学生聊天交心,了解学生们的想法。
  “老师,这个给你!”2008年的夏天,余东当学年的高数课结课后不久,她就收到一个班级集体给她做的纪念册。这是计算机科学与技术0704班全体同学自发做的一本册子,上面每一页都有一名学生对余东的心里话以及对余东的感谢。
  “当时学期接近尾声了,班里就发起了一个给心中印象深刻的老师写上自己感悟的活动,余东老师就在首选之位。”该班学生黄鑫泉说。
  “收到这本册子很意外,当时结课好久了,也根本没有想到会有这样子的收获。”余东拿着纪念册对记者说。
  “育人,也许是您的精神之所在。课堂上、课堂外的您总是以那不拘一格的教学习惯、个性化的教授,让我们懂得做学问与做人的道理。与细节、与大局都有体现。”计算机科学与技术0704班的杨鹏在纪念册上写道。
  从教35年来,余东获得的荣誉无数,而她却没有为此感到骄傲。“都是在做一个老师该做的,现在这些都不值一提了。”余东淡淡地说。
  “余东紧跟时代,善于用最新的教育理念、最新的教学技术、最贴近学生的思维和语言组织教学。她的教学方法总是随着学生所处的时代、专业、层次在不断地更新、变化。虽然现在她和学生的年龄有了较大差别,但学生依然喜欢与她交朋友,因为从她那里不仅学到了数学知识,还得到了父母般的关怀、朋友般的关心。”理学院院长李德宜这样评价余东。

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